浅谈小学数学之解决问题的教学

小学数学解决问题的有效教学，不仅可以让学生在解决问题的过程中获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供强有力的支撑，触类旁通，举一反三。同时，解决问题方法的理解和掌握，对小学生的后续发展举足轻重。

　　一、培养学生说题意理解数学问题中的数量关系

　　在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题意”。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力只利于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。在解决问题的教学中，通过让学生叙述题意，既利于促进学生理解题意，弄清题目中的数量关系，又利于学生数学语言的积累，发展学生的抽象思维，还能培养学生的口头表达能力，而且更主要的是能养成审题习惯，从而能够理解数学问。

　　二、指导学生灵活运用各种解题方法

　　由于学生生活的背景不同，思考的角度不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决，因而对同一个问题可以想出不同的方法。教学中必须尊重学生的策略多样化。不同认知水平的学生有不同的解题方法，鼓励解决问题方法的多样化，因材施教，促进每一个学生充分发展，教师要充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，鼓励学生运用多种方法分析、解决问题。

　　（一）列举法

　　列举法是一种重要的数学方法，有很多较复杂的问题常常是从具体情况一一列举，从中找出规律和方法再加以解决的。这种策略适用于列式比较困难的问题，它是把事情发生的各种可能进行有序思考，逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。例如：今年的2009年三月二日是星期一，这年的三月二十七日是星期几？首先我们想一周是七天，每增加七天星期几，还是一样的。因此得到三月二十三日也是星期一，二十四日（星期二）、二十五日（星期三）、二十六日（星期四）、那么可知二十七日就是星期五。

　　（二）画图法

　　“图文并茂、形式多样、富于趣味、可读性强，符合低年级儿童的认知特点”是现行小学低年级数学课本的特色之一。对于低年级的数学教学我们为了分析题意用到的图解主要有实物图和线段图。虽然实物图和线段图都有同样的直观性，但是线段图毕竟比实物图高一个层次。因此在一年级主要用实物图，到了二年级就开始采用线段图了。从思维学的角度来分析，小学数学中的演示具有形象直观的特征，常常可以作为思维的支撑点，使抽象的研究对象形象化、具体化，便于认识隐蔽在事物深层的本质和规律。因此，用图解策略探索解题方法，总是和形象思维结合在一块，从题目的实际出发，通过联想、想象和猜想，构造出便于沟通题目内部联系的实物图和线段图。

　　（三）假设法

　　有些问题用一般的方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。这种方法适用于解决一些数量关系比较隐蔽的问题。它是根据题目中的已知条件或结论，作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行调整，从而找到正确答案。例如：六年级三班42人区公园划船一共租用了10只船，每只大船坐5人每只小船坐3人租用的大船和小船各有多少只？这种题目可以用假设法来做，假设10只都是大船可以知道能多坐8人，应该有几只小船呢？10×5=50（人），50-42=8（人），每只小船比大船少坐两人，那少坐的8人应该是几只小船少的呢？因此就用8÷（5-3）=4（只）。

　　（四）倒推法

　　有的题目正推非常困难而倒过来就容易多了，这种倒推的策略主要运用于解决已知最后的结果，到达最终结果时每一步的具体过程或做法，未知的是最初的数量，它是从题目的问题和结果出发，根据已知逐步地进行逆向推理，一步步靠拢已知条件，直至问题解决。例如：小明原来有一些贴画，今年又搜集了24张，送给小圆30张后还剩52张，小明原？碛卸嗌僬盘？画？先整理分析：原有？又搜集24张，送给小圆30张，还有52张，还剩52张，跟小圆要回30张呢？再拿掉收集的24张呢？……那么就得出：52+30=82（张），82-24=58（张）。

　　三、引导反思评价，优化解决策略

　　“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的策略，才能适应问题的千变万化。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。教学中我要求学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程。有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。

　　在素质教育不断发展的今天，作为教师的我们应该不断更新教学观念，树立先进的教学观念，并把先进的教学观念转化为教学行为，只有这样，我们才能改变长期形成的习惯的旧的教学方式，才会树立“以学生发展为本”的理念，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性和创造性，让学生在自主探索中不断的发展。并最终实现“人人学有价值的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。