联系教学实际,谈谈如何为促进迁移而教-_1

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“培养能力”、“发展智力”是我们教学的重要目标,而学习的迁移则可以说是检验教学是否达到这个目标的最可靠的指标.“为迁移而教”是当今教育界流行的一个很有吸引力的口号.但遗憾的是迁移问题却是当前幼儿园数学教学中经常被忽视的一个问题,所以特写此文以提醒大家对这一问题的关注,同时也在这一方面进行一些有益的探讨,有不足之处,敬请大家多提宝贵意见.

迁移是一种学习对另一种学习的影响.具体地说,迁移就是一种学习获得的知识、技能、学习方法与态度对另一种学习的影响.我们所熟知的“举一反三”、“触类旁通”就是学习的迁移现象.迁移又分为正迁移和负迁移.正迁移是指一种学习对另一种学习所起的促进作用.负迁移是指一种学习对另一种学习所起的干扰或抑制作用.如我们教幼儿认识“星期”时,幼儿的先前所获得的数数经验对认识“星期”就有正迁移和负迁移的作用,我们教他们“今天星期一,明天星期二；今天星期二,明天星期三……”,幼儿很快就掌握了从星期一到星期六的先后顺序,这是正迁移；但是当问及“今天星期六,明天星期几”时,大多数幼儿会认为,明天是星期七.这是负迁移.并且在相当长的一段时间里幼儿都会把星期天叫做星期七.学习迁移,除了前面的学习对后面的学习有迁移作用外,后面的学习对前面的学习也有迁移作用.如,幼儿初学会“6”的写法时,很少出现书写方面的错误,但在学习“9”的写法后,幼儿往往会把“6”写成“9”,这是后继学习“9”的写法对前面所学的“6”的写法产生的负迁移作用.

从迁移的内容来看,除了知识的迁移外,还有技能、方法、态度等方面的迁移.如在计算技能方面,假如幼儿在学习5以内的减法时,使用的都是直观水平的逐一减法,如,让幼儿算“5-2=?”,幼儿就会先拿出5根小棍子,然后从中拿去1根,之后又再拿出1根,最后点数得出余下的小棍子的数量是3,那么他就可以算出“5-2=3”.他们习惯使用这种方法后,以后学习较大的数的减法时,他们仍会尝试运用这种方法来解决问题,这样自然会影响他们的计算速度和抽象思维的发展.如果幼儿在学习5以内的减法时,已学会运用数的组成知识去进行减法运算,那么以后碰到较大的数的减法时,幼儿就会尝试用数的组成的知识去运算,这样,他的计算速度就比前一种快得多,并且在这种运算的过程中,幼儿的抽象逻辑思维能力也就得到了相应的发展.

综上所述,迁移对幼儿园数学教学有积极作用,也有消极作用.同样的知识,我们的教学方法不同,幼儿建构起来的认知结构也不同,其迁移的效果也是大不一样的,对幼儿能力发展的影响也是不一样的.那么,我们教学所追求的目标应是尽量避免妨碍幼儿学习的负迁移,最大限度地促进幼儿学习的正迁移.

小学数学教学中哪些知识的教学可以应用到知识的迁移

充分运用学习迁移规律，是提高学习效率的重要手段。同时，对有有效学习和有意义的学习来说，迁移不仅是学习结果在变化了的条件下的应用，也是新的学习的基本条件，学生掌握的知识技能正是通过广泛的迁移，使已经获得的经验不断概括化、系统化而转化为能力的，一般来说，学习比较优良的学生大都是善于将学习到的知识经验迁移到新的情境中去。因此，学习效率就高，那么，在小学数学课堂教学过程中，应该怎样教学生去应用学习迁移规律呢？

一、举一反三，引导示范

《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。”在课堂的教学中，教师注重学生已有的生活经验和知识，引导学生全身心地投入数学学习活动中，学生通过看一看、想一想、说一说等一系列活动中，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者。

例如有位教师在教学小学四年级数学（下册）的《四则混合运算》这一部分的知识时，这位教师没有按照教科书上所阐述四则混合的运算顺序，先算什么；再算什么；最后算什么的计算方法直接进行教学。而是利用发生在学生身边的，活生生实际例子作为铺垫，设计这节课的教学的。这位教师他这样设计教学的，在教学过程中，他是这样提问学生的“同学们，假如你在马路上行走，突然你的对面有一位老年人直直向你走过来。你应该怎么做？”这时,有的学生回答说:“当然是我们清少年给老年人让路.”让学生回答完毕了.这位教师就利用以上刚才让学生回答生活中常见的事例引伸到教学上来.接着说:“同学们,今天我们学习的四则混合运算的计算方法跟你们在路上行走时,给老年人让一样.如果把青少年比作加减法,把老年人比作乘除法.那我们在进行计算一道既有加减法,又有乘除法的 四则混合运算算式时，应该怎样算?”学生通过老师打比方立刻明白了,马上回答说:”在一道算式里既有加减法,又有乘除法的.就先算乘除法,后算加减法”.老师知道学生已经掌握了不带括号的四则运算式子的计算方法.但是老师并没有就此罢手.接着继续引导学生学习带有括号的计算方法.他是这样提问的:“如果青少年是个警察并且是正在执行特殊任务时,那么该是谁让路？”学生回答：“当然是老人给让路了。”老师接着再引导学生利用老人给在执行特殊任务时的青少年让路的生活例子，迁移到学习计算带有括号的四则混合运算的式子中去。使学生很快就明白了，在进行计算带有括号的四则混合运算的式子。

二、 指导学生推理。

推理是学生由感性思维上升到理念加工一个重要阶段。因此，教师除了要教会学生审题，找出新旧知识之间的外在联系，还要指导学生学会运用知识的迁移找出知识之间的内在联系和解题方法，让旧知为新知服务。

1、 理清知识系统，寻找规律。

例如：尝试练习多位数加多位数时，引导学生从一位数加一位数；两位数加一位数；两位数加两位数的旧知中寻找规律，那就是都是把个位与个位对齐；从个位加起；个位上相加满面10向十位进1；十位上相加满10向百位进1。因此，多位数加多位数首先也应遵此规律，只不过百位上相加满10那自然就要向千位上进1。

2、 把握问题的内在结构，扣住实质。

例如：尝试练习两步计算应用题时，我首先指导学生分析连续两问应用题的结构特点。如老师引导提问：“如果不求出连续两问应用题中的第一问，能否解出第二问呢？”答案：“否”。学生把握了这样的结构特征，在解答两步计算应用题时就能够理解；必须先根据前两个条件求出一个中间问题，这个问题虽无若有，两步计算应用题仅在连续两问应用题的基础上隐去了一个中间问题。扣住了这个实质，问题也就迎刃而解。

3、 根据解题要求的异同，探索特点。

例如：尝试练习笔算万以内的连加时，我先指导学生根据要求比较竖式和以往解题格式的异同，寻找其格式特点；再启发引导学生观察每个数位上的数字相加能有什么技巧，从而有重点的抓住新知的特点。

三、 指导学生质疑。

学生有不懂的地方，但不一定会质疑。指导学生质疑就是指导学生能够抓住新课的重难点思考，把有疑惑不懂和有异义的问题想法提出来，寻求老师或同学的解答。在教学中，老师首先要想方设法，开拓学生的视野，活跃学生的思维，指导学生寻找知识迁移过程中的异同点，也就是新知识与旧知不同的地方。把“新”的东西挑出来放在心上，以便在同学讨论，教师讲解时加深印象，然后再把不懂的问题或不同的想法提出来质疑。教师再引导学生讨论，最后在学生议论、讨论、争论中，突出重点、突破难点的相机辅导点拨。例如：在尝试两步计算应用题时，怎样找中间问题就是新的东西，也是重难点，把它拎出来听老师同学们讲，就会加深印象，不懂的地方再提出疑问。这样充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，这节课便会取得良好的教与学的效果。

四、 指导学生概括。

当学生学完了新的内容，还要指导学生对新知识进行精炼的概括，把新知识与旧知连成一体形成知识网络记忆。我在教学中首先指导学生用准确的语言揭示概念的内涵，即把旧知溶进新知里，用累计的形式合并它们特点；再用规范精炼的语言表达出来，以简化学生的思维。例如：尝试练习多位数加多位数时，我首先指导学生把它们的特点累计出来，即个位与个位对齐，十位与十位对齐；从个位加起；个位上相加满10向十位进1，十位上相加满10向百位进1……再引导学生把后几句精炼地归纳为：哪一位上相加满10，就向前一位进1。

如此指导学生，既让学生懂得了尝试教学中要学的知识，又教他们掌握了学习的方法；既得一餐之饱，又使之终生受益。

摘要迁移就是一种学习对另一种学习的影响，这种影响有可能是积极的，也有可能是消极的。现代认知理论关于迁移的研究表明，学生学习的正迁移量越大，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构，就是学生掌握相关知识的概括化程度。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素。本文将主要论述如何将知识迁移运用在小学数学课堂中。

关键词 小学数学教学 迁移 新知 旧知

小学生获取数学知识，在很多情况下是循着从感性到理性，从具体到抽象的过程进行的。但并非所有的知识都必须事必躬亲的经历才能获得，儿童在数学学习中也常常经过从已知到未知，从旧知中生发新知的认识过程，这种心理现象就是迁移。

我们也可以理解为迁移就是一种学习对另一种学习的影响，这种影响有可能是积极的，也有可能是消极的，凡是先前学习对以后的学习产生积极影响，起促进作用的，就称为正迁移。例如一个人学会骑自行车，再学习驾驶摩托车就不难；学会一种外文，有助于掌握另一种外文；儿童在做数学练习的时候养成爱整洁的书写习惯，有助于他们在完成作业时保持整洁。

反之，已有的知识技能对新学习的知识技能产生干扰，起消极的影响，就称为负迁移。如学生在初学乘法时常常与加法混淆；学习a2老是与2a混淆；整数的学习时知道了“黑土比白兔多5只”与“白兔比黑兔少5只”说法不同，意思一样，到分数的学习中“黑兔比白兔多 ”，那么“白兔比黑兔少几分之几”就会有一定程度的干扰作用，错误地认为：“白兔比黑兔少 ”。当然，负迁移是暂时的，并且大多数情况下是受表面现象干扰，所以，经过适当的练习和知道可以消除。

对于小学生来说，能有效地进行迁移学习并不是一件轻而易举的事情。现代认知理论关于迁移的研究表明，学生学习的正迁移量越大，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构，就是学生掌握相关知识的概括化程度。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素。

一般来说，学生迁移学习过程中，主要会受到三个方面的影响，即：他们原有认知结构中能否有释放的起固定作用的观念可以利用？原有的起固定作用的观念稳定性和清晰性如何？新的有潜在意义的学习任务与同化它的原有概念系统的可辨别程度如何？说的通俗一点，就是新旧只是之间有无一种内在的联系，以及这种联系的清晰程度如何和能否被充分有效的建立和应用。

一、确定相关旧知

从学生原有认知结构中确定可以固定新知的先关旧知，在很大程度上要依据教材呈现只是的编排顺序。现行的小学数学教材，每个“知识块”都是按照由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的原则，分成各循环段、各单元、各章节来编排的。如计算教学整数是从20以内数的认识和计算，到百以内数的认识和计算，由万以内数的认识和计算到万以上数的认识和计算；小数和分数则是由包括初步认识的两个循环段组成。从章节上看，整数的加减法由不进位到进位，由不退位到退位；分数则是由同分母分数加减法到异分母分数加减法等等。前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是前面知识的延伸和发展。这样，循环段与循环段之间，单元与单元之间，章节与章节之间，既存在纵向的联系，又存在横向的关系，既是知识系统性的标志，也是研究迁移教学时确定相关旧知的着眼点和切入口。下面从纵向和横向两个方面来进行说明：

1. 抓住纵向联系，深寻知识的生长点

如学习异分母分数加减法之前，学生已经学习了整、小数加减法、同分母分数加减法等计算，在这些计算学习中建立的“只有计数单位相同，才能相加减”

这一概括性很强的观念，就是迁移学习“异分母分数加减”法的相关旧知基础。再如：比的基本性质的学习，可以从分运用学生学习“商不变性质”和“分数的基本性质”时所建立的“相除的两个数同时乘或除以”两个相同的数（0除外），结果不变这一核心原理，来延伸迁移。

2. 加强横向比较，突出知识的连接点

如学生在学习万以内数的读法和写法时，掌握了个级数的读写法，理解了数位顺序和计数知识，到学习多位数的顺序和读写法就可以以此类推。一个数乘整数、一个数乘小数的意义掌握，又可以类推学习一个数乘分数的意义。20以内的进位加法中，在“9加几”的计算教学时，弄懂了“凑十法”的算理，那后继学习“8加几” “7加几” “6加几”就可以直接迁移运用了。

二、激活认知固定点

在迁移的教学中，我们常常会遇到这样的情况：学生的认知结构中已经具有适当的起固定作用的观念，但他们不能充分的利用。这就学要我们教师设法让学生在学习新知的前唤醒这些旧知，使它们在学生认知的过程中再现，并且要善于组织新知和相关旧知之间充分的相互作用。

在教学有余数除法的计算时，先组织学生在下列算式中欧冠填最大的数：3×（ ）＜20,6×（ ）＜43, 8×（ ）＜59……之后让学生思考：在23÷5、47÷9...... 中，填上几与出书的乘积最接近被除数？这样，开始不等式填空的思考过程迁移到有余数除法的竖式计算。

再如，教学被减数中间有两个0的连续退位减法，先出示两道竖式计算题：93-27，903-27.集体联系以后，让学生比较：这两道算式有什么共同点，又有什么不同点？通过相同点的比较，突出“哪一位上的数不够减，要从前一位退一”这一贯穿退位减法全程教学的算理；通过不同点的比较，突出了第二题因“个位不够减，而十位上又是0”这一导致连续退位两次减的和要素。在此基础上，再变题引入新知“9003-27”的教学。这样就顺应了原有的认知结构。

三、新旧衔接，实现迁移

认真确定并激活原有认知结构中可以固定新知的相关旧知，其目的是为了更好地实现新旧知之间的过渡，促进新知的学习，提高新知的学习效果。而新旧知要想实现顺利“接轨”，迁移活动的高效完成，还需要选择恰当的迁移方法，并要有效防止负迁移。

下面将介绍几种常见的迁移方法：

1.类比性迁移

所谓的类比性迁移，就是在利用相关旧知时，要认真寻找它与新知的共同因素，通过类化作用去同化和顺应新知。如：因数是一位数、两位数的乘法与因数三位数的乘法的共同点在于用一个因数哪一位上的数去乘另一个因数，所得的数就是哪一位上计数单位的个数。又如学生掌握了三角形面积的推导方法，再学习梯形面积时，可利用“拼合图形推导”这一共同渠道，诱导学生自行迁移到梯形面积的推导中来。

2.对比性迁移

有比较才有鉴别。有些新知往往与有关旧知既有联系又有区别，教学时，可先复习已经学过的旧知，然后对比着学习新知，并着重弄清它们的异同点，对原有的知识结构进行合理的分解、调整、重组，达到“以旧探新”之目的。例如通过复习体积的意义、计算、单位、作用来学习溶剂的有关知识，可以让学生更好地把握它们计算方法、单位名称都是相通的，它们的主要去背在于意义不同。体积是“物体所占空间的大小”，容积是“物体所能容纳的其它物体的体积”。

3. 逆反性迁移

当新旧知识是完全相反的两个问题时，讲它们联系起来学习，就能达到深刻理解掌握所学知识、培养对立统一观念等目的。教学时，一般先复习原有正方面的问题，从而引出新知，深入研究。例如，教学分数除法应用题时，若能进口一个数乘分数的意义，用写关系式的方法教学生解答分数乘法应用题，那么，在教学分数除法应用题时，可以这样的组织迁移：

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