初中数学知识点总结梳理

为了方便大家系统的复习初中数学的知识点，这篇文章给大家总结梳理了初中数学重要知识点，供大家参考学习。

有理数

(1)定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

(2)数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(3)相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

(4)绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(5)有理数的加减法

同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(6)有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积为0。例：0×1=0

(7)有理数的除法

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除

以任何一个不为0的数，都得0。

(8)有理数的乘方

求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

整式

(1)整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

⑥多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(2)整式加减

整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

一元一次方程

(1)定义：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(2)解一元一次方程的步骤

①去分母：把系数化成整数。

②去括号

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项

⑤系数化为1。

相交线与平行线

(1)相交线

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

(2)垂线

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

(3)同位角

两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

(4)内错角

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

(5)同旁内角

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

(6)平行线

几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

(7)平移

平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

实数

(1)平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

(2)立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。

立方根性质

①在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

②在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

③0的立方根是0

(3)实数

实数，是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。

二元一次方程组

(1)定义

二元一次方程是指含有两个未知数(例如x和y)，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。

(2)解二元一次方程的方法

①代入消元法。

②加减消元法。

二次函数

(1)二次函数的三种表达式

二次函数的一般式为:y=ax?+bx+c(a≠0)。

二次函数的顶点式：y=a(x-h)?+k 顶点坐标为(h,k)

二次函数的交点式：y=a(x-x?)(x-x?) 函数与图像交于(x?，0)和(x?，0)

(2)二次函数的性质

①二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

②二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

③一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

④常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。

(3)二次函数的对称轴公式

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a,b同号，对称轴在y轴左侧;

a,b异号，对称轴在y轴右侧。

初中数学的知识点比较多，也比较杂，但是需要初中生扎实掌握，我整理了一些比较重要的知识点。

有理数

1、有理数：有理数分为正有理数、0、负有理数；

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数。

4、绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。

5、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

6、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

（1）单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

7、多项式：几个单项式的和叫多项式。

（1）多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

一元一次方程

1、只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

3、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）

相交线与平行线

1、线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

2、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

4、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

不等式

1、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

3、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

4、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组

全等三角形

1、两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3、三角形全等的判定公理及推论有：

（1）“边角边”简称“SAS”

（2）“角边角”简称“ASA”

（3）“边边边”简称“SSS”

（4）“角角边”简称“AAS”

（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）

分式

1、形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2、分式有意义的条件：分母不等于0。

3、约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。

4、通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

以上是我整理的比较重要的知识点，。