初二数学知识点归纳_1

　临近考试了，各科都会整理好知识点复习。接下来是我为大家整理的初二数学知识点归纳，希望大家喜欢!

　 初二数学知识点归纳一

　第十一章 三角形

　一、知识框架：

　二、知识概念：

　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

　5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

　9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

　10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

　12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，

　13、公式与性质：

　⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

　⑵三角形外角的性质：

　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

　⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。

　⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角

　线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

　第十二章 全等三角形

　一、知识框架：

　二、知识概念：

　1、基本定义：

　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

　⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

　⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

　⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

　2、基本性质：

　⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

　⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　3、全等三角形的判定定理：

　⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等。

　⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

　⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

　⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　4、角平分线：

　⑴画法：

　⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

　⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

　5、证明的基本 方法 ：

　⑴明确命题中的已知和求证。(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶

　角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

　⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

　⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

　第十三章 轴对称

　一、知识框架：

　二、知识概念：

　1、基本概念：

　⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

　⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一

　个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

　⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

　⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　2、基本性质：

　⑴对称的性质：

　①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　②对称的图形都全等。

　⑵线段垂直平分线的性质：

　①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

　⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

　⑷等腰三角形的性质：

　①等腰三角形两腰相等。

　②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。

　③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。

　④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。

　⑸等边三角形的性质：

　①等边三角形三边都相等。

　②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

　③等边三角形每条边上都存在三线合一。

　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。

　3、基本判定：

　⑴等腰三角形的判定：

　①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

　②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对

　等边)。

　⑵等边三角形的判定：

　①三条边都相等的三角形是等边三角形。

　②三个角都相等的三角形是等边三角形。

　③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　4、基本方法：

　⑴做已知直线的垂线：

　⑵做已知线段的垂直平分线：

　⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。

　⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

　⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

初二数学知识点归纳二

　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

　2.性质：

　(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

　(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)。

　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

　5.等腰三角形的判定：等角对等边。

　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°。

　7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　有两个角是60°的三角形是等边三角形。

　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　 初二数学知识点归纳三

　数据的收集、整理与描述

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.

　2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.

　3.总体：要考察的全体对象称为总体.

　4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

　5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.

　6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

　7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.

　8.频率：频数与数据总数的比为频率.

　9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.

初二数学知识点归纳四

　数的开方

　1.平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.

　2.平方根的性质：

　(1)正数的平方根是一对相反数;

　(2)0的平方根还是0;

　(3)负数没有平方根.

　3.平方根的表示方法：a的平方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.

　4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为 .注意：0的算术平方根还是0.

　5.三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.

　6.两个重要公式：

　(1) ; (a≥0)

　(2) .

　7.立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为 ;即把a开三次方.

　8.立方根的性质：

　(1)正数的立方根是一个正数;

　(2)0的立方根还是0;

　(3)负数的立方根是一个负数.

　9.立方根的特性： .

　10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.

　11.实数：有理数和无理数统称实数.

　12.实数的分类：(1) (2) .

　13.数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.

　14.无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：(1)近似计算时，中间过程要多保留一位;(2)要求记忆： .

　三角形

　几何A级概念：(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)

　1.三角形的角平分线定义：

　三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图) 几何表达式举例：

　(1) ∵AD平分∠BAC

　∴∠BAD=∠CAD

　(2) ∵∠BAD=∠CAD

　∴AD是角平分线

　2.三角形的中线定义：

　在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图)

　几何表达式举例：

　(1) ∵AD是三角形的中线

　∴ BD = CD

　(2) ∵ BD = CD

　∴AD是三角形的中线

　3.三角形的高线定义：

　从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.

　(如图)

　几何表达式举例：

　(1) ∵AD是ΔABC的高

　∴∠ADB=90°

　(2) ∵∠ADB=90°

　∴AD是ΔABC的高

　※4.三角形的三边关系定理：

　三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.(如图)

　几何表达式举例：

　(1) ∵AB+BC>AC

　∴……………

　(2) ∵ AB-BC

　∴……………

　5.等腰三角形的定义：

　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图)

　几何表达式举例：

　(1) ∵ΔABC是等腰三角形

　∴ AB = AC

　(2) ∵AB = AC

　∴ΔABC是等腰三角形

　6.等边三角形的定义：

　有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图)

　几何表达式举例：

　(1)∵ΔABC是等边三角形

　∴AB=BC=AC

　(2) ∵AB=BC=AC

　∴ΔABC是等边三角形

　7.三角形的内角和定理及推论：

　(1)三角形的内角和180°;(如图)

　(2)直角三角形的两个锐角互余;(如图)

　(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图)

　※(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

　(1) (2) (3)(4) 几何表达式举例：

　(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°

　∴…………………

　(2) ∵∠C=90°

　∴∠A+∠B=90°

　(3) ∵∠ACD=∠A+∠B

　∴…………………

　(4) ∵∠ACD >∠A

　∴…………………

　 初二数学知识点归纳五

　一次函数

　(1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数;

　(2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线;

　(3)图像性质：

　①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;②当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小;

　(4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可;

　(5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)

　(6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数;

　(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx)

　(8)一次函数图像特征：一些直线;

　(9)性质：

　①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上平移;当b<0，向下平移)

　②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大;

　③当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小;

　④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);

　⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b);

　(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;

　(11)画一次函数的图像：已知两点;

　用函数观点看方程(组)与不等式

　(1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;

　(2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;

　(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;

　(4)一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值;从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标;

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初二数学必备知识点

学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四 总结 ”

3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

二、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

(3)对应点到对称轴的距离相等。

(4)对应点的连线互相平行。

三、用坐标表示轴对称

1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);

2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y);

3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x，-y)。

四、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x，y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)

八年级数学知识点

1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

初二 数学学习方法 十大技巧

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

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学习的三个必要条件是：多观察、多吃苦、多研究。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数

满足的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

二、证明

1、对事情作出判断的 句子 ，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的基本步骤

(1)根据题意，画出图形。

(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

八年级 下册数学复习资料

零指数幂与负整指数幂

重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点：理解和应用整数指数幂的性质。

一、复习练习：

1、;=;=，=，=。

2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+

二、指数的范围扩大到了全体整数.

1、探索

现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=

4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

三、科学记数法

1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105.

2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.

3、探索：

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10-4=

10-5=

归纳：10-n=

例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.

分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米.

所以35纳米=35×10-9米.

而35×10-9=(3.5×10)×10-9

=35×101+(-9)=3.5×10-8，

所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

5、练习

①用科学记数法表示：

(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

②用科学记数法填空：

(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_________千克;

(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;

(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.

初二数学复习提纲方法

一、克服心理疲劳

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。

2、错题本

相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。

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