初三数学学什么知识点

初三数学知识点

第一章\x09二次根式

1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式；

性质：（ ）是一个非负数；

.

2 二次根式的乘除：；

.

3 二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

4 海伦-秦九韶公式：,S是三角形的面积,p为 .

第二章 一元二次方程

1 一元二次方程：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程.

2 一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方；

公式法：

因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.

3 一元二次方程在实际问题中的应用

4 韦达定理：设 是方程 的两个根,那么有

第三章 旋转

1 图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等.

2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称；

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形；

3 关于原点对称的点的坐标

第四章 圆

1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧；

平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

4 圆周角

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半；

半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 dR+r

外切 d=R+r

相交 R-r

人教版初三数学知识点归纳

一、相似三角形(7个考点)

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：

(1)理解相似形的概念；

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

二、锐角函数值(2个考点)

考点7：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考点8：解直角三角形及其应用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意义；

(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函数(4个考点)

考点9：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：

(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；

(2)知道常值函数；

(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。

考点10：用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：

(1)掌握求函数解析式的方法；

(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。

考点11：画二次函数的图像

考核要求：

(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想；

(3)会画二次函数的大致图像。

考点12：二次函数的图像及其基本性质

考核要求：

(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

注意：

(1)解题时要

初三数学知识点归纳

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初三上册数学复习资料

一、能正确理解实数的有关概念

我们已经知道整数和统称为.并规定无限不循环是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员.学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数.

二、正确理解实数的分类

实数的分类可从两个角度去思考，即(1)按定义来分类;(2)按正、来分类.但要注意0在实数里也扮演着重要角色.我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数.

三、正确理解实数与数轴的关系

实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示;反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，是有理数，就是无理数.

在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等.实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.

利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，绝对值大的反而小.

四、熟练掌握实数的有关性质

实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考：

1，相反数实数a的相反数是-a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a与b互为相反数.

2，绝对值一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a的绝对值可表示就是说实数a的绝对值一定是一个非负数，

3，倒数乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1;反之，若ab=1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数.

4，实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

5，实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

九年级下学期数学复习资料

特殊值的形式

①当x=1时 y=a+b+c

②当x=-1时 y=a-b+c

③当x=2时 y=4a+2b+c

④当x=-2时 y=4a-2b+c

二次函数的性质

定义域：R

值域：(对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a，正无穷);②[t，正无穷)

奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数 。 周期性：无

解析式：

①y=ax^2+bx+c[一般式]

⑴a≠0

⑵a>0，则抛物线开口朝上;a<0，则抛物线开口朝下;

⑶极值点：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷Δ=b^2-4ac,

Δ>0，图象与x轴交于两点：

([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);

Δ=0，图象与x轴交于一点;

(-b/2a，0);

Δ<0，图象与x轴无交点;

②y=a(x-h)^2+k[顶点式]

此时，对应极值点为(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a; ③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式(双根式)](a≠0)

对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦(X1+X2)/2时Y随X的增大而减小

初三下册数学复习资料

知识点1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限.

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限.

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1.当x=2时,函数y=的值为1.

2.当x=3时,函数y=的值为1.

3.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线的顶点坐标是(1,2).

7.反比例函数的图象在第一、三象限.?

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　想了解初中数学知识，想提高数学成绩的小伙伴，赶紧过来瞧一瞧吧。下面由我为你精心准备了“初三数学知识点归纳”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！

　初三数学知识点归纳

　 一、有理数。

　1、大于0的数叫做正数。

　2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

　3、整数和分数统称为有理数。

　4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

　6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

　8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　9、两个负数，绝对值大的反而小。

　10、有理数加法法则。

　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　（3）一个数同0相加，仍得这个数。

　 二、整式的加减。

　1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

　2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

　3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

　6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

　8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　 三、一元一次方程。

　1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。

　2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

　5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间。

　盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。

　售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间。

　本息和=本金+利息。

　 四、图形初步认识。

　1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

　2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　5、几何体简称为体。

　6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

　7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

　8、点动成面，面动成线，线动成体。

　9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　简述为：两点确定一条直线（公理）。

　10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　拓展阅读：数学学习方法

　 1.求教与自学相结合。

　在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依赖教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

　 2.学习与思考相结合。

　在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

　 3.学用结合，勤于实践。

　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　 4.博观约取，由博返约。

　课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。

　 5.既有模仿，又有创新。

　模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

　 6.及时复习增强记忆。

　课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

　 7.阅读理解。

　目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

　 8.提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。

　注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

　初中数学速记口诀

　 1.最简根式的条件。

　最简根式三条件，号内不把分母含。

　幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

　 2.特殊点的坐标特征。

　坐标平面点（x，y），横在前来纵在后。

　（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后。

　x轴上y为0，x为0在y轴。

　 3.象限角的平分线。

　象限角的平分线，坐标特征有特点。

　一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

4.平行某轴的直线。

　平行某轴的直线，点的坐标有讲究。

　直线平行x轴，纵坐标相等横不同。

　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

　 5.对称点的坐标。

　对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆。

　x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号。

　原点对称最好记，横纵坐标变符号。

　 6.自变量的取值范围。

　分式分母不为零，偶次根下负不行。

　零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

　 7.函数图象的移动规律。

　左右平移在括号，上下平移在末稍。

　左正右负须牢记，上正下负错不了。

　 8.一次函数的图象与性质的口诀。

　一次函数是直线，图象经过三象限。

　正比例函数更简单，经过原点一直线。

　两个系数k与b，作用之大莫小看。

　k是斜率定夹角，b与y轴来相见。

　k为正来右上斜，x增减y增减。

　k为负来左下展，变化规律正相反。

　k的绝对值越大，线离横轴就越远。

9.二次函数的图象与性质的口诀。

　二次函数抛物线，图象对称是关键。

　开口、顶点和交点，它们确定图象现。

　开口、大小由a断，c与y轴来相见。

　b的符号较特别，符号与a相关联。

　 10.反比例函数的图象与性质的口诀。

　反比例函数有特点，双曲线相背离得远。

　k为正，图在一、三（象）限，k为负。

　图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。

　图在二、四正相反，两个分支分别增。

　 11.平行四边形的判定。

　要证平行四边形，两个条件才能行。

　一证对边都相等，或证对边都平行。

　一组对边也可以，必须相等且平行。

　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”。

　对角相等也有用，“两组对角”才能成。

　 12.二次函数抛物线。

　选定需要三个点，a的正负开口判。

　c的大小y轴看，△的符号最简便。

　x轴上数交点，a、b同号轴左边。

　抛物线平移a不变，顶点牵着图象转。

　三种形式可变换，配方法作用最关键。