趣味数学小知识内容

1. 一年级小学生趣味数学小知识(一年级趣味数学题及答案)

一年级小学生趣味数学小知识(一年级趣味数学题及答案) 1.一年级趣味数学题及答案

小学数学趣味题

1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？

4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？

5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？

6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？

7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？

8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？

9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？

11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____.

12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）

15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？

答案：

1.20只，包括手指甲和脚指甲

2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元； 3.0条，因为他钓的鱼是不存在的； 4.6里，36里；

5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。

6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远； 7.应该修理时钟；

8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长； 9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块； 10.15米； 11.4,0,3. 12.4只； 13.5只；

14.2盘；

15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块

2.小学一年级趣味数学故事

1、蜗牛何时爬上井？一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。

它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说： “癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。

蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。

早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。

它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。

到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。

你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？ 2、从前有个大地主叫古依木，雇了一个叫扎克的长工，答应每年给一头牛的工钱。到了年底，古依木对扎克说，你的工钱存在我这儿，将来可以办大事。

老实的扎克同意了。一晃19年过去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辞退。

一天，古依木把扎克叫来，说：“你在我家做了19年，现在我给你19斤油，你走吧！”扎克一听急了，说：“老爷，你讲的每年给‘一头牛’的工钱，怎么变成‘一斤油’了呢！”古依木两眼一瞪，咆哮说：“那是你听错了，老爷还会赖你吗？”不容分说就把他赶出了门。 扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。

这时正好看见阿凡提骑着小毛驴过来了。扎克连忙把这事告诉阿凡提，请他帮忙算回工钱。

阿凡提想了片刻说，好，我和你一起上古依木家里去评理。” 古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了进来，古依木心里有点慌，装着笑脸道：“阿凡提先生驾到，不知有何贵干？”阿凡提说：“扎克想做个小生意，特来借三两银子，由我作保，不知老爷肯不肯。”

古依木一听，心宽了，连说：“有阿凡提先生作保，当然可以。扎克是老实人，年息对本对利就行了。”

于是，三对六面写好了借据。古依木正要去拿银子，阿凡提拉住了他说：“办事情要公平，借你的钱是对本对利，那么，阿凡提每年一斤油存在你这里，也应该对本对利。”

古依木眼珠一转，暗想十九斤油的利钱能有多少，大不了几百斤油吧！就说：“好吧，看在阿凡提先生的面上，算出多少，我照付就是了。” 于是，阿凡提拿过算盘说：头一年，工钱1斤，第二年加利息1斤，加工钱1斤，共3斤，第三年是7斤，第四年是15斤……不到一刻工夫，算出了结果，把大地主古依木吓得目瞪口呆。

最后连连央求：“阿凡提先生，请你向扎克说说好话，我情愿还他19头牛的工钱！” 扎克拿到了19头牛的工钱，三两银子当然不借了。 请问小朋友，每年一斤油，按照古依木对本对利的算法，19年的本息账，到底是多少？ 3、辨方向 早晨起床面向阳，开动脑筋想一想； 前是东来后是西，左是北来右是南； 伸出左右两只手，东南西北记得牢； 地图方位有规定，上是北来下是南； 左是西来右是东，小朋友们要分清。

4、小学一年级数学趣味题1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”

请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ （ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。

根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ （1）芳芳比阳阳大3岁； （2）燕燕比芳芳小1岁； （3）燕燕比阳阳大2岁。 （ ）最大，（ ）最小。

3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 （1）王老师说：“我比李老师小。”

（2）张老师说：“我比王老师大。” （3）李老师说：“我比张老师小。”

年纪最大的是（ ），最小的是（ ）。 4、光明幼儿园有三个班。

根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？ （1）中班比小班少； （2）中班比大班少； （3）大班比小班多。 （ ）人数最少，（ ）人数最多。

5、三个同学比身高。 甲说：我比乙高； 乙说：我比丙矮； 丙：说我比甲高。

（ ）最高，（ ）最矮。 6、四个小朋友比体重。

甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是： （ ）>（ ）>（ ）>（ ）。

7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮； 小强说：小琳比我还矮。

请按从高到矮的顺序把名字写出来： （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 8、有四个木盒子。

蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。

（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。 9.张、黄、李分别是三位小朋友的姓。

根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？ （1）甲。

3.一年级数学趣味小故事

1、小松鼠要过冬了

冬天到了，小松鼠要准备过冬的粮食了。

有一天小松鼠背着一个大袋子，来到森林里，对松树爷爷说：请吧你的松果送给我，好吗？松树爷爷很大方，说：你想要多少摘多少。小松鼠很高兴，它一边摘一边唱歌，不一会袋子装满了。松树爷爷问： 你摘了多少个？小松鼠说：哎呀， 我忘了！松树爷爷笑着说“我长了16 个松果，现在还有9个，你能算出摘了多少个，就让你背走。”小松树急了，不会算，怎么办呢？要是松树爷爷不让它背走，那冬天吃什么呢？我来帮它好了。

数学课上，老师讲过：知道总数，求部分数，就是从总数里去掉知道的一个部分数，就得另一部分数，用减法计算。我很快就算出来了，小松鼠摘了16-9=7（个）。

2、小朋友们你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？高斯在小学二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题目要求学生算算看，题目是：1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？本以为学生们必然会安静好一阵子，正要找借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：将1加至100与100加至1；排成两排想加，也就是说：1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1=101+101+101+…………+101+101+101+101共有一百个101，但算式重复两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。从此以后高斯小学的学习过程早已经超过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才。

3、鸡兔同笼你听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

4、唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？

八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？

是多少呢？

4.求小学一年级数学故事趣味题 并求答案

一年级趣味数学——老虎认亲故事

哼哼对怎样算出来比例一样，不大明白。

老虎挺了挺胸说：“这个容易，这个正方形有4*4=16个方格，你看看黑色的占了多少方格，就可以算出比例来。”

哼哼把头一歪，问：“有的黑色的占了多半个方格，有的占小半个方格，这怎么算啊？”

老虎说：“凡是黑色的占够了半个方格就算一个方格，如果不够半个方格就算0个方格，也就是不算啦！”

“1、2、3……11，你的黑色花纹占11个方格；1、2、3……11,

前是一家人，是亲戚！亲戚亲，亲戚亲，砸断骨头还连着筋！”

哼哼上下打量一下老虎，问：“唉，上一次我见到你还挺笨，怎么一转眼变得这样聪明啦？”

老虎乐呵呵地说：“那是有聪明的狈帮助嘛！”

“聪明的狈是什么东西？”哼哼追问。

老虎自觉说走了嘴，赶紧改口说：“不，是我变得聪明了呗！”

“聪明得这样快？不对，我要考你一个问题。”哼哼说，“在一个大笼子里装有野鸡和兔子，从上面数有35个头，下面数有94只脚，问笼子里有多少只野鸡、多少只兔子？”

老虎立即答出：“一只也没有啦！”

哼哼一皱眉头问：“怎么回事？”

老虎说：“都叫我吃啦！”

哼哼一瞪眼睛说：“这是做算术题，不许吃！”

老虎眼珠一转，说：“你等一下，我去找个安静地方算一算。”说完就消失在密林中。

老虎找到狈，说：“哼哼考我一道题，我不会做。”接着把题目说了一遍。

狈干笑了两声说：“这是‘鸡兔同笼’老问题。有现成的公式：兔数=

12=23（只）。”

“兔子12只，野鸡23只，我这就去告诉小花猪。”老虎扭头就往回跑

5.一年级数学小故事50个字

1. 猴子捞帽

一群猴子在井旁玩，一阵风将一只猴子的帽子吹到井里，他招呼来18个小伙伴，从井上方的松上一个接一个去捞帽子，有4只猴子没有上树，就捞着了帽子，问：是几只猴子上树下井接在一起把帽子捞上来的？

2. “0”与“1”的小故事

在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的'0'，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子'1'，你这两个胖'0'有什么用？”胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？”“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！'1+0'还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”“去！'1*0'结果也还不是我，你'1'不也同样没用！”“0”针锋相对。“你……”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你'0'就是表示什么也没有！”“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你'1'呢？”“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个'0'来占位，你可怎么办？”眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，'1'、'0'有哪个数比我大？”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“'1'、'0'，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。

3. 小松鼠要过冬了

冬天到了，小松鼠要准备过冬的粮食了。有一天小松鼠背着一个大袋子，来到森林里，对松树爷爷说：请吧你的松果送给我，好吗？松树爷爷很大方，说：你想要多少摘多少。小松鼠很高兴，它一边摘一边唱歌，不一会袋子装满了。松树爷爷问： 你摘了多少个？小松鼠说：哎呀， 我忘了！松树爷爷笑着说“我长了16 个松果，现在还有9个，你能算出摘了多少个，就让你背走。”小松树急了，不会算，怎么办呢？要是松树爷爷不让它背走，那冬天吃什么呢？我来帮它好了。数学课上，老师讲过：知道总数，求部分数，就是从总数里去掉知道的一个部分数，就得另一部分数，用减法计算。我很快就算出来了，小松鼠摘了16-9=7（个）。

4. 阿凡提的故事

这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来，远远就看见家门口站着一高一矮两个人。

“阿凡提回来了！”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去，请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。阿凡提笑着说：“啊，两位先生，我还不知道是怎么回事情，怎么为你们算呢？”这两人说了一阵子，阿凡提把事情弄清楚了。原来这两人今天合伙做饭吃，高个子拿出了200克大米，矮个子拿出了300克大米。饭做好后，两人正准备吃，忽然来了一个过路人，这个过路人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路人临走时，向高个子和矮个子道谢，还留下了5个铜币作饭钱。可5个铜币两人怎么分呢？矮个子说，他出了300克大米，就拿3个铜币，高个子出了200克大米，就拿两个铜币。可高个子说，这5个铜币是过路人给他俩的，应该平分，每人拿两个半铜币。两个人算过来算过去，都不知怎样算才对。

阿凡提告诉高个子和矮个子说：“好办。依我看，应当这样分。”阿凡提说出了他的分法：高个子得1个铜币，矮个子得4个铜币。两人听了非常吃惊，后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服，高高兴兴地走了。

小朋友们，你们知道阿凡提为什么要这样分吗？原来是这样的：

因为5个铜币是一个人的饭钱，吃饭的是三个人，所以三个人的饭钱应为15个铜币。这顿饭共用500克大米，那么100克大米的价钱应为3个铜币。高个子出了200克大米，按钱算是6个铜币，他一起吃饭的，应扣饭钱5个铜币，所以他只应得1个铜币。矮个子出了300克大米，按钱算是9个铜币，他也一起吃饭的，也应扣饭钱5个铜币，所以他应得4个铜币。

6.一年级数学小窍门知识

一年级的数学主要就是加减，多练习即可。

一、课内重视听讲，课后及时复习接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。

尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

二、多做题，养成良好的解题习惯要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。

在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。三、调整心态，正确对待考试考试的时候，大部分的题都是基础题，只有少数几道题时比较难的题，所以我们要调整好心态，鼓励自己，在做题的时候认真思考，不要浮躁，在考试之前做好准备，做一做常规的题型，不要为了赶时间而增加做题速度，要有条不紊的进行。

7.一年级数学趣味故事

1.小松鼠要过冬了

冬天到了，小松鼠要准备过冬的粮食了。

有一天小松鼠背着一个大袋子，来到森林里，对松树爷爷说：请吧你的松果送给我，好吗？松树爷爷很大方，说：你想要多少摘多少。小松鼠很高兴，它一边摘一边唱歌，不一会袋子装满了。松树爷爷问： 你摘了多少个？小松鼠说：哎呀， 我忘了！松树爷爷笑着说“我长了16 个松果，现在还有9个，你能算出摘了多少个，就让你背走。”小松树急了，不会算，怎么办呢？要是松树爷爷不让它背走，那冬天吃什么呢？我来帮它好了。

数学课上，老师讲过：知道总数，求部分数，就是从总数里去掉知道的一个部分数，就得另一部分数，用减法计算。我很快就算出来了，小松鼠摘了16-9=7（个）。

2.高斯在小学二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题目要求学生算算看，题目是：1+2+3+4………+96+97+98+99+100=？本以为学生们必然会安静好一阵子，正要找借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：将1加至100与100加至1；排成两排想加，也就是说：1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1=101+101+101+…………+101+101+101+101共有一百个101，但算式重复两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。从此以后高斯小学的学习过程早已经超过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才。

　初一数学整式怎么学?其实要学好数学并不难，而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。那么初一数学整式怎么学?以下是我分享给大家的初一数学整式学习方?法的资料，希望可以帮到你!

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初一数学整式学习方法

　数学概念学习方法。 数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。 下面我们归纳出数学概念的学习方法： 阅读概念，记住名称或符号。 背诵定义，掌握特性。 举出正反实例，体会概念反映的范围。 进行练习，准确地判断。

　数学公式的学习方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。 我们介绍的数学公式的学习方法是： 书写公式，记住公式中字母间的关系。 懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。 将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。 将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。

　数学定理的学习方法。 一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。 下面我们归纳出数学定理的学习方法： 背诵定理。 分清定理的条件和结论。 理解定理的证明过程。 应用定理证明有关问题。 体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。

　初学几何证明的学习方法。 在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。 看题画图。(看，写) 审题找思路(听老师讲解) 阅读书中证明过程。 回忆并书写证明过程。

　提高几何证明能力的化归法。 在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。 化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。

　课外学习的习惯 开展数学课外活动，开阔学生的视野。对学有余力的学生，在基础知识已经掌握的情况下，在教师引导下开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题：阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文，记叙数学和数学家的故事，总结数学思想方法，解决力所能及的实际问题等，也可通过数学专题讲座或数学家报告会，数学演讲会，数学竞赛等活动，给自己一个发展数学能力的空间。

初一数学整式知识点

　一、代数式与有理式

　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　2、整式和分式统称为有理式。

　3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　二、整式和分式

　1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　三、单项式与多项式

　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

　单项式

　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字?1?。

　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　多项式

　1、几个单项式的和叫做多项式。

　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　整式

　1、单项式和多项式统称为整式。

　2、单项式或多项式都是整式。

　3、整式不一定是单项式。

　4、整式不一定是多项式。

　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

　四、整式的加减

　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　去括号法则：如果括号前是?十?号，把括号和它前面的?+?号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是?一?号，把括号和它前面的?一?号去掉，括号里各项都改变符号。

　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　合并同类项：

　1).合并同类项的概念：

　把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

　2).合并同类项的法则：

　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　3).合并同类项步骤：

　a.准确的找出同类项。

　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

　c.写出合并后的结果。

　4).在掌握合并同类项时注意：

　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

　b.不要漏掉不能合并的项。

　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

　3、几个整式相加减的一般步骤：

　1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　2)按去括号法则去括号。

　3)合并同类项。

　4、代数式求值的一般步骤：

　(1)代数式化简

　(2)代入计算

　(3)对于某些特殊的代数式，可采用?整体代入?进行计算。

　五、同底数幂的乘法

　1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

　2、底数相同的幂叫做同底数幂。

　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

　4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

　5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

　六、幂的乘方

　1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

　3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

　七、积的乘方

　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

　3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

　八、同底数幂的除法

　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am?an=am-n(a?0)。

　2、此法则也可以逆用，即：am-n=am?an(a?0)。

　九、零指数幂

　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a?0)。

　十、负指数幂

　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

　十一、整式的乘法

　(一)单项式与单项式相乘

　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　2、系数相乘时，注意符号。

　3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

　(二)单项式与多项式相乘

　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

　(三)多项式与多项式相乘

　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用?同号得正，异号得负?。

　4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

　5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　十二、平方差公式

　1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

　3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

　(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

　十三、完全平方公式

　1、(a?b)=a?2ab+b即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。

　2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。

　十四、整式的除法

　(一)单项式除以单项式的法则

　1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

　2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。

　(二)多项式除以单项式的法则

　1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。

初一数学学习方法指导

　1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是最好的老师嘛。

　2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法、记技巧、记疑点、记要求、记注意点，记住课后一定要整理笔记。

　3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容、加深理解、强化记忆很重要。

　4.及时纠错：课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗?概念模糊了吗?时间紧没来得及?不会做吗?切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

　5.学会总结：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。

　6.学会管理：管理好自己的笔记本、作业本、纠错本还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料。