假设思想数学论文4200字_假设思想数学毕业论文范文模板

导读：假设思想数学论文写作也并非易事，特别是一些初次接触论文写作的作者来说，更是无从下笔的，为了能够顺利完成论文撰写，提高论文的写作质量，参考文献必不可少，本文分类为思想数学论文，下面是小编为大家整理的几篇假设思想数学论文范文供大家参考。

　　假设思想数学论文4200字(一)：数学建模思想与参数假设检验教学的融合论文

　　【摘要】本文首先探讨数学建模思想和参数假设检验教学之间的关系，并阐述了将数学建模思想融入到参数假设检验教学中的必要性与可行性；其次，结合参数假设检验的教学实践，给出了一个应用案例，讨论了数学建模思想融入到参数假设检验中的教学模式。最后发现，通过渗透数学建模思想于假设检验教学，是培养学生应用能力的一个有效途径，也是当前统计专业教学教改的一个方向。

　　【关键词】数学建模；参数假设检验

　　一、引言

　　美国在20世纪80年代举行大学生数学建模比赛，加深了数学与应用学科之间的紧密联系。我国也于20世纪90年代引入了比赛，以激发我国学生对数学的热爱和兴趣，培养学生的实践应用能力。在数学建模的过程中，学生面对出题者给出的实际问题及数据，要根据题目本身的专业背景，结合数学知识，给出基本假设，设计解决方案并解之。通常需要来自不同专业的学生相互合作才能圆满完成。数学建模过程分为模型预备、模型假设、模型建立、模型求解和模型验证。学生通过数学建模，了解学习数学的用处和学好数学的优势，必将促进和提高学生学习数学基础课程的积极性。再次，数学建模的思想和方法一旦渗透入大学数学课堂将有助于提高数学教师的教学质量，特别是为年轻教师个人教学风格的培养创造了条件。

　　数学建模思想应与已有的课程教学内容有机结合起来，从而为大学数学教学改革提供一种全新的思路。如何把数学模型思想融入到概率统计的教学过程中，需要经过长期的探索。近来，任普强（1998）、刘琼荪（2006）研究了在工科高等数学中融入数学建模意识的教学方法，倪中新（2006）、李晓毅（2008）、颜亭玉（2013）、张利凤（2014）、袁玲（2014）、刘桂兰（2015）研究了在概率统计课程中融入数学建模意识的教学研究。这几年数学建模主题大部分与统计相关，如2013年车道被占用对城市道路通行能力的影响与公共自行车服务系统问题。因此，在概率论与数理统计课程教学中融入数学建模的思想和方法，探索一些具有现实意义、应用性强的实例，让学生去分析、调查、研究，在探索的过程中体验随机问题的魅力，培养学生运用概率论与数理统计理论知识分析和解决实际问题的意识和能力是可行的。

　　假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验原假设)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。

　　假设检验的过程依赖样本信息，在一定可靠程度上对总体的有关情况进行推断。如果推断原假设pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103正确时，通过检验予以保留，而当pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103为错误时则加以拒绝。假设检验是一种不完全的统计归纳推理，通过数据检验所作的推断正确的概率较大，但也存在着犯错误的风险和可能，所犯错误分两类：第一类是pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103为真但遭到拒绝，即所谓“弃真”错误；第二类是pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103为假但被接受，即所谓“纳伪”错误，在统计假设检验中只有了解两类错误的发生缘由才能根据需要控制两类错误的发生。在课堂上，学生往往能够掌握参数假设检验的求解过程，却不清楚假设检验模型建立的适用条件。在解题过程中，学生能按照要求顺利的进行参数假设检验，也能得到检验结果，但当时不能解释原假设和检验统计量的含义，甚至在面对数据时并不知运用何种检验方法建立何种模型。因此，在概率论与数理统计中融入数学建模的思想是必要的。

　　二、将数学建模思想融入到参数假设检验教学中的模式

　　想要把数学建模思想融入大学数学课堂需要要在教师的日常教学中日益渗透。下面就以参数假设检验为例，谈谈如何把数学建模思想融入专业教学，如何提高学生的应用能力。为将数学建模思想融入到参数假设检验教学中，培养和提高学生以解决实际问题为核心的实践能力，在讲解参数假设检验的概念与原理时，应注重从日常生活的实际问题出发，选取易引起学生兴趣的案例进行启发式教学。这样能由直观到抽象，由简单到复杂，进而运用归纳类比，使学生主动去掌握相关的背景与实际意义，以问题为主线，发现、分析、解决问题，在此过程中学生加强了基本概念、方法的理解，提高了学习兴趣，能主动去探索未知的理论知识。因此，在参数假设检验教学中，应尽量做到概念、公式和定理的实际背景和应用实例贯穿起来，注重案例教学。例如运用假设检验解决产品促销问题等。通过融入数学建模思想，使参数假设检验教学与现实社会、生活背景与当今热点问题结合起来，让学生感觉学有所用。

　　1.在假设检验模型中引入数学建模思想

　　基本假设是统计模型和数学建模的前提，它的合理性关乎模型的合理性。假设检验模型中最重要的就是对原假设和备择假设的假设。原假设不一样可能导致不同的结论，原假设为何如此重要？下面以电子元件寿命为例。

　　某电子元件的寿命pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103均为未知，现测得16件元件的寿命（小时）如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170。问是否有理由认为元件的平均寿命大于220（小时）（pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103=0.05）？

　　解此问题可归结为假设检验：

　　pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103

　　pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103

　　所以，不拒绝pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103，即认为元件平均寿命不大于220小时。

　　如果我们改换假设检验：

　　pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103

　　因此我们不拒绝pagenumber_ebook=109，pagenumber_book=103，即认为元件平均寿命大于220小时。

　　从上例知通过检验不同的原假设得出两种完全相反的结果，如果根据以往这种元件的情况或生产这种元件的厂方不好的信誉，认为平均寿命不超过220小时，只有非常不利于厂方的观察结果才能改变我们对这种元件不信任的态度。反之当我们交换原假设和备择假设时，我们事先根据这种元件以往好的信誉认为其平均寿命大于220小时，没有充分的理由是不能改变我们对这种元件的好的看法。通过学生积极讨论，得出这个充分的理由就是小概率原理，如果小概率事件在一次试验中发生那就有理由拒绝原假设，这样一来使数学建模思想和假设检验原理融合在一起，同时根据两个相异的结果，通过引导学生分析与抽象出问题的核心，从而建立比较合适的原假设的概念。通过这样的分析，学生对这个问题有了深刻的认识，也了解到基本假设合理的重要性。当然我们这里的模型建立和求解与数学模型中的还是有所区别，因为没有一个目标函数而是统计量的取值范围。

　　2.在假设检验模型建立和求解中引入数学建模思想

　　数学建模中有了基本假设之后，接着是建模及其求解。问题的焦点集中在接受原假设还是拒绝原假设，那就要找到一个小概率事件，观察在一次实验中小概率事件是否发生。这时可以引导学生思考，这样的小概率事件是唯一的吗？如何才能合理的找到最佳的一个小概率事件？随后可简单介绍一下枢轴量的构造原理和枢轴量在统计学中的重要性，再加上分位数的概念和置信区间的定义我们自然就能得出拒绝域的结论。

　　3.模型验证

　　模型的验证在建模过程中至关重要。没有验证就无法证明模型的可靠性稳定性。统计方法和数学建模在这个问题上的认识是一致的。就上例，验证的内容分为几个方面：一是基本假设是否合理；二是数据来源是否可靠；三是模型本身和结论是否能在实际应用中得到解释。首先看第一方面，因为题中问题是判断元件的平均寿命大于220，所以就只有二种结果，要么就是把大于220当做原假设，要么就把它当做备择假设。第二方面中数据来自现场测试，而且有时候只是纯粹做题，所以对数据来源这一块除非在论文发表时要求严谨。第三方面因为样本均值和总体均值之间的误差相对于标准差较小，所以可忽略不计，所以根据保护原假设的原则很难拒绝原假设导致二种不同结论。

　　4.在教学中融入建模思想

　　因为数学建模和统计方法都是应用知识解决实际问题，所以构建基本上程序是一致的。在数学建模中学生自己按照问题的性质提出假设，建立模型，求解模型和检验模型。而统计方法步骤相同，不过由于统计方法是现成的方法，我们只需要向学生展示这个步骤。因此，在课堂教学上，可以先介绍有关数学建模的思想及过程的预备知识，结合启发式教学，以数学建模的思路学习假设检验方法，搭建一座联系理论和实际应用的桥梁。

　　三、结束语

　　数学建模在锻炼学生理论应用实践方面起到了启发作用，也是培养学生对统计方法理论的理解和掌握，并能自主建模解决问题的良好途径。作为学习数学的一种新方式，数学建模能够为学生们提供自主学习与合作学习的空间，并且有助于学生们感受数学这一科目在解决一些实际问题时所表现来出的用处和意义。因此，将数学建模思想融入到数理统计的参数假设检验教学过程中，有利于提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，在这个过程中不仅提升了学生的综合水平，还提高了教师的自身素质，也会使整个课堂教学更具有说服力和吸引力。在教学中融入数学建模思想，不仅能培养学生综合运用各个方面知识解决问题的能力，还能培养学生的语言表达、科技写作、创新精神、团队合作等多方面能力，从而提高学生的整体综合素质。

　　通过参数假设检验部分内容学习的介绍，在今后的概率论与数理统计的教学中，我们需要不断融入和渗透数学建模的思想和方法。在教学过程中，培养数学建模的思维方式，强化理论与实际的联系，能够学以致用，这才是最终教学目标。

　　假设思想数学毕业论文范文模板(二)：论小学数学教学中数学思想方法之渗透论文

　　摘要：数学思想方法是学习数学很重要的一个方面，甚至可以说是数学教学中的精髓，可以帮助训练学生的逻辑推理能力，思维创造能力以及归纳总结能力等，这对于学生综合素质的提高具有非常重要的意义。但是，目前小学数学教育中还是比较忽视对于数学思想方法的教学。本文将结合具体的实际数学例子，探究如何在数学教学中渗透数学思想方法。首先，教师要充分理解好数学思想方法，掌握其规律，形成体系；第二，教师要在平时的基础课程中突出数学思想方法，把方法融进题目中；第三，教师还要擅长运用多种上课方式，把数学方法讲解的简单易懂且生动。

　　关键词：小学数学数学思想教学渗透

　　引言：在现在的小学数学教学中，课程中基本上都用来讲解书本中的基础知识，涉及数学思想方法的方面，教师也只是在讲题的过程中一带而过，没有把数学思想方法成体系的教授给学生，就像是打补丁一样，什么时候学到了这个方法就讲一下。这就使学生在学习数学中无法很好地培养数学思想，真正运用数学的逻辑来理解数学。所以，为了更好的掌握数学知识，有必要在小学数学中进行数学思想方法的渗透。下文将具体来探索一下渗透数学思想方法的具体做法。

　　一、将数学思想方法系统化，掌握数学思想方法的内在规律

　　首先，数学老师要明确数学思想方法的内容。数学思想包含的内容非常的丰富，其中很重要的数学思想主要有数形结合的思想、方程的思想、分类的思想、化归转化的思想、类比的思想和函数的思想、假设的思想等；数学方法一般有观察与实验、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊等。其中小学的数学比较简单，一般涉及的思想方法都比较单一且比较表面，比较好教。

　　其次，要明确数学思想方法锻炼的是学生哪方面的能力。当然，这些数学思想方法非常训练学生的思维能力、理性思考能力以及创新的能力，但侧重各有不同。例如在学习“一般与特殊、类比、归纳、演绎”等数学思想方法时，就是要训练学生的理性思维，学会有理有据的判断和有条例的总结分析，以及进行合理想象的能力；同时方程和函数等的思想还可以训练学生进行逆向的思考能力，从而发现缺少的未知项；还有，数学中的各种逻辑推理关系很多，存在一题多解的情况，非常锻炼学生的创新思维能力……

　　那么，教师就要充分了解好以上两点规律，可以以思维方法为主线，将数学基础知识进行串联，让数学知识成体系，也让数学思想方法成体系。

　　二、将数学思想方法渗透到数学知识点中

　　首先，在利用数学基础知识点进行数学思想方法渗透之前，要先给学生讲授数学思想方法的重要性，可以大概的介绍一下本单元涉及到的数学思想方法，让学生有一个初步印象就可以了。也许有人会说这种做法是不是在浪费时间呢？毕竟对小学生来讲，理解这种比较空泛的理论是非常困难的。但我要说的是，这是非常有必要的，因为在这一步我们要追求的效果并不是让学生能够理解这些数学思想方法，真正让学生理解数学思想方法是下一步要做的事情。这一步要的效果就是让学生的脑海里对接下来要讲的思想方法有一个大概印象，让学生可以在下一步教学中有意识地关注老师讲的数学思想方法的部分，这有利于学生学生形成重视思想方法的思维，也有利于课堂效率的提高。

　　接下来就要进行一一对应的教学了，把具体的思想方法结合到具体的经典例题之中。例如，在学习平面图形时，主要涉及的就是平移，割补等方法，那么在传统的教学中，就是让学生背好面积公式，然后在解题时再套公式，这就使学生无法理解公式，学的非常的困惑，那么在解题时自然就容易找不到思路。那么在教授这些图形面积计算时，教师可以先布置一些组合图形的面积计算，这些图形需要先经过分析，在进行重新的排列，组合或者分割，变为学生学过的简单图形，最终，自然就可以解决题目了。在这个解决问题的过程中，渗透的是转变与变化思想。

　　当学生对这一数学思想方法有一定的了解后，对这一知识点也有了基本的掌握，教师就需要借助习题，让学生反复练习，帮助学生强化思想，做到具体问题、具体分析，在解决问题的时候灵活运用，提升思想方法的渗透效果。例如，可以出一些不规则图形的面积计算，让学生运用所学知识和方法进行解题，通过自己亲自实践，理解其中的奥妙。

　　三、运用丰富的教学方式，提高学生兴趣

　　要保证渗透数学思想方法的效果，就要保证课堂效率，让学生可以全身心的投入到学习之中。比如，教师在教学中可以利用多媒体，一方面是可以通过视觉效果吸引学生的注意力，毕竟数学思想方法是非常连贯性的，一旦走神就不容易跟上教学的进度。一方面是数学知识中，有些题目比较复杂，涉及的图形比较多，多媒体就可以节约老师板书的时间，还可以让图形变换更加直观，甚至可以进行动态演示。比如在教授学生鸡兔同笼问题时，就可以形象的把画面呈现出来，把抽像的函数问题可视化，让学生理解函数逆向推理的思想方法，学会数学分析思想。

　　总而言之，数学思想方法是在数学教学中非常重要，也是学生解决数学问题，学好数学的关键所在。所以教师要认识到数学思想方法的重要性，突破原有的教学模式，在讲解基础知识点的基础上向学生渗透数学思想，让学生学会转化、演绎、归纳等，以不变应万变，真正学以致用，逐渐提升学生的数学素养。